Le chiffre de Vigenère (environ 1560)

Blaise de Vigenère (1523-1596), diplomate français, se familiarisa avec les écrits d'Alberti et d'autres érudits à Rome, où, âgé de vingt-six ans, il passa deux années en mission diplomatique. Au début, son intérêt pour la cryptologie était purement pratique et lié à son activité diplomatique. Une dizaine d'années plus tard, vers 1560, Vigenère considéra qu'il avait mis de côté assez d'argent pour abandonner sa carrière et se consacrer à l'étude. C'est seulement à ce moment-là qu'il examina en détail les idées de ses prédécesseurs, tramant grâce à elles un nouveau chiffre, cohérent et puissant. C'est du nom de Vigenère que ce nouveau chiffre fut baptisé, en l'honneur de l'homme qui lui donna sa forme finale.
Le chiffre de Vigenère est une amélioration du chiffre de César (codage qui consiste en un alphabet décalé). Le principe réside dans l'utilisation non pas d'un mais de 26 alphabets décalés pour coder le message. On peut résumer ces décalages avec un carré de Vigenère.

Le carré de Vigenère ou la table de Vigenère


Le cryptage nessécite une clef*, choisie objectivement, laquelle doit être aussi longue que le texte à crypter, c'est-à-dire le texte 'clair'. La clef peut donc être réproduite indéfiniment (jusqu'à atteindre la longueur du message clair, le mot-clef peut donc être 'coupé' comme on peut le voir dans le tableau suivant). Pour crypter le message ''Bonne Année'', avec la clef ''TPE'', voici le tableau que l'on obtient, avec le message clair, la clef, le décalage (la lettre A correspond à 0, la lettre B à 1, C = 2 .. etc; les lettres de la clef sont donc remplacées par leur rang dans l'alphabet selon le principe précédent) et enfin le message chiffré.

Message clair	B	O	N	N	E	A	N	N	E	E
Clef	T	P	E	T	P	E	T	P	E	T
Décalage	19	15	4	19	15	4	19	15	4	19
Message chiffré	U	D	R	G	T	E	G	C	I	X

 Pour chiffrer, nous pouvons utiliser le carré de Vigenère : on cherche la première lettre du message clair dans la premiere colonne de la table de Vigenère. Ensuite, on repère la première lettre de la clef sur la première ligne. L'intersection de la ligne et de la colonne de ces deux lettres, correspond donc à la lettre chiffrée. Il en est de même pour les lettres suivantes, il suffit de se référer au tableau précédent.

Pour crypter, on peut également se passer du carré de Vigenère en utilisant le décalage : la première lettre du message clair est décalée dans l'alphabet suivant le nombre correspondant au rang de la première lettre de la clef. Ainsi B (de rang 1) + T (de rang 19) = U (20)


Le chiffrement de Vigenère peut être appelé cryptosystème symétrique*, car il utilise la même clef pour chiffrer et déchiffrer. Le principe est assez sûr puisque le codage consiste à remplacer une lettre par un autre, laquelle dépend de la clef qui peut varier autant de fois que souhaitée. 

Pour décrypter, le récepteur possède donc la clef, le message codé et éventuellement le carré de Vigenère. Ainsi, avec le carré, il doit trouver sur la première ligne, la première lettre de la clef, et dans la colonne correspondante, repérer la première lettre codée. Une fois la lettre localisée, il n'a plus qu'à faire correspondre cette dernière à la lettre située sur la première colonne et obtient ainsi la première lettre du message clair. Le raisonnement est analogue pour les autres lettres du message codé. 

Sans utiliser le carré, une simple soustraction est à effectuer : le rang de la première lettre de la clef est à soustraire  au rang de la première lettre codée, on obtient ainsi le rang de la première lettre du message clair. 
De ce fait   :   U (de rang 20) - T (de rang 19) = 1 c'est à dire la lettre B.

 

Le chiffre de Vigenère fut utilisé pour chiffrer de grands secrets politiques et des complots, il suffisait aux deux complices d’être en possession des mêmes clefs ...

Ce fut un mathématicien anglais, Charles Babbage (1791-1871) qui fit progresser de façon importante le décryptage des messages codés par Vigenère. Expert en cryptographie pour le compte de Sir Francis Beaufort, il réussit à décrypter un texte chiffré, en 1846 pour la première fois grâce à l’analyse des fréquences d’apparition des lettres. Malheureusement il ne publia pas sa découverte et ce fut un officier prussien, qui parallèlement était arrivé aux mêmes résultats, qui publia ses travaux et la méthode de décryptage du chiffre de Vigenère en 1863.

La méthode de Vigenère résista donc plus de deux siècles aux tentatives de décryptage des meilleurs experts.

 Mais le chiffre de Vigénère a un point faible. En effet, comme écrit précédement Babbage décrypta un texte chiffré grâce à l'analyse des fréquences d'apparition des lettres. Lorsque la clé est beaucoup plus courte que le message clair (donc que le clef doit être répétée à plusieurs reprises), la  fréquence d'apparition des lettres donne des informations sur la longueur de la clé. Il faut alors en déduire une à une les lettres de cette clé.